Estymacja stanu z nieciągłymi pomiarami dla modelu matematycznego opisanego równaniami różniczkowymi typu hiperbolicznego

Abstrakt

W artykule przedstawiono model matematyczny zanieczyszczonej rzeki opisanej równaniami różniczkowymi typu hiperbolicznego oraz rozważania estymacji za pomocą filtra Kalmana-Bucy z dyskretnymi pomiarami. W rezultacie otrzymano dwa etapy badań, tj. filtrację i predykcję. W procesie estymacji wykorzystano pomiary jakości rzeki w stałych jej punktach, otrzymując wartości dyskretne, co następnie było kluczowe dla zagadnienia predykcji rozumianej jako równania w postaci ciągłej z warunkami początkowymi uzyskanymi w procesie filtracji generujące wartości przewidywane do następnych pomiarów. W badaniach uwzględniono dobór odpowiednich współczynników wzmocnienia filtru mającego istotne znaczenie na wartości błędu estymacji.